中学３年数学 式の展開と因数分解 式の計算の利用 確認問題２・解答
２、次の問いに答えてください。
（１）χ＝７、ｙ＝５のとき、６χ²ｙ÷（ー３χｙ）×1/２ｙの値を求めてください。
共通因数を探します。
共通因数はｙになります。
＝ｙ{６χ²÷（ー３χ）×1/２}
＝ｙ{６χ²×（ー1/３χ）×1/２}
＝ｙ（ー６χ²／６χ）
＝ーχｙ
ーχｙにχ＝７、ｙ＝５を代入します。
ー（７×５）＝ー３５
答え ー３５
（２）ａ＝１/２のとき、（ａ＋２）²ー（ａ＋１）（ａー１）の値を求めてください。
（ａ＋２）²ー（ａ＋１）（ａー１）
●乗法公式を利用します。
（ａ＋b）²＝ａ²＋２ａb＋b²
（ａ＋b）（ａーb）＝ａ²ーｂ²
（ａ＋２）²＝ａ²＋２×ａ×２＋２²
（ａ＋１）（ａー１）＝ａ²ー１²
になります。
（ａ²＋２×ａ×２＋２²）ー（ａ²ー１²）
＝ａ²＋２×ａ×２＋２²ーａ²＋１²
＝ａ²＋４ａ＋４ーａ²＋１
＝ａ²ーａ²＋４ａ＋４＋１
＝４ａ＋５
４ａ＋５にａ＝１/２を代入します。
４×（１／２）＋５＝７
答え ７
（３）ａ＝１０、b＝６のとき、ａ²ー２ａb＋b²の値を求めてください。
乗法公式を利用します。
●ａ²ー２ａb＋b²＝（ａーｂ）²
（ａーｂ）²にａ＝１０、b＝６を代入します。
（１０ー６）²＝４²
＝１６
答え １６
（４）χ＝ー５／６、ｙ＝１１／１２のとき、χ²ー４ｙ²の値を求めてください。
乗法公式を利用します。
●ａ²ーｂ²＝（ａ＋b）（ａーｂ）
χ²ー４ｙ²＝χ²ー（２ｙ）²
＝（χ＋２ｙ）（χー２ｙ）
（χ＋２ｙ）（χー２ｙ）にχ＝ー５／６、ｙ＝１１／１２を代入します。
{（ー５／６）＋２×１１／１２}{（ー５／６）ー２×１１／１２}
＝{（ー５／６）＋１１／６}{（ー５／６）ー１１／６}
＝（６／６）（ー１６／６）
＝１×（ー８／３）
＝ー８／３
答え ー８／３
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