中学2年数学 確率 2まとめテスト5・解答つづき
5、次の問いに答えてください。
(3)図のように,数字1を書いたカードが2枚、数字2を書いたカードが1枚、数字3を書いたカードが2枚あります。
この5枚のカードをよくきって、同時に2枚を取り出すとき,2枚のカードの書かれている数字の和が素数になる確率を求めてください。
*素数(そすう、英: prime number)とは、1とその数自身以外に正の約数がない(つまり1 とその数以外のどんな自然数によっても割り切れない)、1 より大きな自然数のこと。
1、1、2、3、3のカード
表にします。
1+1=2 1+1=2 2+1=3 3+1=4 3+1=4
1+2=3 1+2=3 2+1=3 3+1=4 3+1=4
1+3=4 1+3=4 2+3=5 3+2=5 3+2=5
1+3=4 1+3=4 2+3=5 3+3=6 3+3=6
の20通りになります。
この中で素数になるのは、2、3、5になります。
1+1=2○ 1+1=2○ 2+1=3○ 3+1=4 3+1=4
1+2=3○ 1+2=3○ 2+1=3○ 3+1=4 3+1=4
1+3=4 1+3=4 2+3=5○ 3+2=5○ 3+2=5○
1+3=4 1+3=4 2+3=5○ 3+3=6 3+3=6
の10通りになります。
2つの数の和が素数になる確率は
(特定の場合)÷(全体の場合)=(特定の確率)
10/20=1/2
答え 1/2
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