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中学2年数学 1次関数 練習問題1・解答

中学2年数学 1次関数 練習問題1・解答


1、次のア~エのうち、yがχの1次関数となっているものをすべて選んで下さい。


 ア、1辺2χ?の立方体の表面積をy㎤とします。


 イ、入場料150円の動物園に10人で行く予定でしたが、χ人増えたので、全部でy円の入場料を支払いました。


 ウ、底辺χ?、高さy?の三角形の面積が30㎠であります。


 エ、火をつけると1分間に0.3?短くなります。長さが15cmのろうそくがあります。このろうそくに火をつけてχ分後のろうそくの長さをy?とします。



 それぞれ式にしてみます。


 ア、1辺2χ?の立方体の表面積をy㎤とします。


   立方体の面積は、



   (1辺の面積)×(6)=(立方体の表面積)


   1辺は、2χ(?)×2χ(?)=(1辺の面積) 4χ²㎠


    4χ²(㎠)×(6)=(立方体の表面積)24χ²(㎠)



   y=24χ²(㎠)


   になります。


   1次関数の式は 、y=aχ+b になりますから。



  y=24χ²(㎠) は、1次関数でないことがわかります。


 


 


 イ、入場料150円の動物園に10人で行く予定でしたが、χ人増えたので、全部でy円の入場料を支払いました。



    (予定入場料の合計)=(1人分の入場料)×(人数)


       1500(円)  = 150(円)  × 10



     (入場料の合計)={(1人分の入場料)×(人数)}+(予定入場料の合計)


        y  円 = {(150)円   × (χ)人} +  (1500)円   



      y=150χ+1500(円)



   になります。


   1次関数の式は 、y=aχ+b になりますから。



  y=150χ+1500(円) は、1次関数であることがわかります。


 


 



 ウ、底辺χ?、高さy?の三角形の面積が30㎠であります。



    三角形の面積は、


   (三角形の面積)㎠=(底辺)?×(高さ)?÷2


      30㎠    = χ  × y ÷2


      30㎠    = χy/2


      60㎠ = χy


      60㎠/χ= y


 
      y=60㎠/χ



   になります。


   1次関数の式は 、y=aχ+b になりますから。



    y=60㎠/χ は、1次関数でないことがわかります。


 


 



 エ、火をつけると1分間に0.3?短くなります。長さが15cmのろうそくがあります。このろうそくに火をつけてχ分後のろうそくの長さをy?とします。


                         
   (ろうそくの長さ)?=(もとのろうそくの長さ)?−(短くなるろうそくの長さ)?
                           {(0.3)×(時間)分}



    y(?)  =  15  −  0.3χ



   になります。


   1次関数の式は 、y=aχ+b になりますから。



  y(?)=15−0.3χ は、1次関数であることがわかります。


 


 


 



  答え イ、エ


 


 

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