中学3年数学 三平方の定理 確認問題１・解答
１、次の図の直角三角形で、残りの辺の長さを求めてください。
?、
三平方の定理の式を利用します。
ａ²＋ｂ²＝ｃ²
ｃは斜辺になり3辺の長さの中では一番長くなります。
ａ、ｂは直角を挟む2つの辺になります。
今回の残りの辺をχとして考えます。
χは斜辺になりますから、
χ＝ｃ
三平方の式にあてはめてみます。
３²＋６²＝χ²
９＋３６＝χ²
４５＝χ²
χ＝±√４５
χは＋になりますから、
χ＝√４５＝√5×９＝３√５
答え ３√５?
?、
三平方の定理の式を利用します。
ａ²＋ｂ²＝ｃ²
ｃは斜辺になり3辺の長さの中では一番長くなります。
ａ、ｂは直角を挟む2つの辺になります。
斜辺が７?
直角を挟む１つの辺の長さが５cmになりますから、
残りの１つの辺をχとしえ考えます。
三平方の定理の式にあてはめてみます。
５²＋χ²＝７²
２５＋χ²＝４９
χ²＝４９−２５
χ²＝２４
χ＝±√２４
χは＋になりますから、
χ＝√２４＝√６×４＝２√６
答え ２√６?
?、
三平方の定理の式を利用します。
ａ²＋ｂ²＝ｃ²
ｃは斜辺になり3辺の長さの中では一番長くなります。
ａ、ｂは直角を挟む2つの辺になります。
斜辺が９cm
直角を挟む１つの辺が４√２?
もう一つの辺をχとして考えます。
三平方の定理の式にあてはめてみます。
（４√２）²＋χ²＝９²
（１６×２）＋χ²＝８１
３２＋χ²＝８１
χ²＝８１−３２
χ²＝４９
χ＝±７
χは＋になりますから、
χ＝７
答え ７?
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