中学1年数学　円とおうぎ形　確認問題５　解答・解説

中学1年数学　円とおうぎ形　確認問題５　解答・解説
　

　　半径が10cm中心角が72゜のおうぎ形と、半径がγcm、中心角が120゜の

　おうぎ形があります。この2つのおうぎ形の弧の長さが等しいとき、γ

　の値を求めてください。

　　弧の長さが等しいので、弧の長さをを求める式を等式で結ぶ式を考えます。

　　弧の長さを求める式は

　　　ℓ＝2πγ×中心角/360

　　弧の式にあてはめていきましょう。

　　2×π×半径×中心角/360＝2×π×半径×中心角/360

　　2×π×10×72/360＝2×π×γ×120/360

　　20π1/5＝2/3πγ

　　4π＝2/3πγ

　　両辺に3/2をかけます

　　3/2×4π＝3/2×2/3πγ

　　　6π＝πγ

　　両辺に1/πをかけます

　　　6π×1/π＝π×1/π×γ

　　　6＝γ

　　　　答え　半径γ　6