中学1年数学　直線図形と対称　基本の作図　確認問題4　解答・解説

中学1年数学　直線図形と対称　基本の作図　確認問題4　解答・解説

  図のように、3点Ａ，Ｂ，Ｃがあり、直線ℓは線分ＢＣの垂直二等分線です。

　直線ℓ上に点ＰをＡＰ＋ＢＰが最短になるようにとるとき、点Ｐを図のなかに

　かいてください。

　　まずは、最短な距離とは何かです？　一番短くなるのは直線ですから、直線

　になる方法を考えていきます。

　なぜ、この問題には線分ＢＣをはさんで点Ｃがあるのかです！

　　線分ＢＣをガラスだと考えてみます、ガラスは明るかったり暗かったりすると、

　反射したり透過したりします。点Ａの光が線分ℓで反射、すると点Ｂに、透過する

　と点Ｃと考えると、

　　点Ａと点Ｃとを直線で結んだ線が最短の長さになり、直線ℓとの交点が点Ｐにな

　ります、この点Ｐから点Ａの距離と点Ｐから点Ｃまでの距離は線対称ですから同じ

　になります。

　　答え