中学1年数学 方程式

　●　　方程式

　　○方程式とは

　　文字を含む等式を　方程式　といいます。

　例

　　2χ+3=13

　　○方程式にあてはまる文字の値を、方程式の解　といいます。

　例

　　方程式　2χ+3＝13　の解は、5　になります。

　　○解を求めることを、方程式を解く　といいます。

　●　方程式の解

　　ある数が方程式の解であるかどうかは、その数を方程式に代入して、

　等式が成り立つかどうかを調べます。

　例
　
　　5が方程式3χ-5＝2χの解であるかどうかを調べます。

　　　左辺＝3×5-5＝10
　｛　　　　　　　　　　　　　＞等式が成り立つことがわかります。
　　　右辺＝2×5＝10

　　　　ですから解は、5　ということがわかります。

　●　等式の性質

　　○等式の両辺に同じ数をたしても、等式は成り立ちます。

　　例

　　　χ−3＝5　⇒　(χ−3)＋3＝5＋3

　　○等式の両辺から同じ数をひいても、等式は成り立ちます。

　　例

　　　χ＋1＝3　⇒　(χ＋1)−1＝3−1

　　○等式の両辺に同じ数を掛けても、等式は成り立ちます。

　　例

　　　1/3χ＝7　⇒　1/3χ×3＝7×3

　　○等式の両辺を同じ数で割っても、等式は成り立ちます。

　　例

　　　5χ＝-20　⇒　5χ÷5＝-20÷5

　●　移項

　　移項とは

　　　一方の辺の項を、符号を変えて他方の辺に移すことを　移項　といいます。

　　例

　　　8χ＝5χ-21　で、5χを左辺へ移項すると

　　　8χ-5χ＝-21