中学3年数学 式の展開と因数分解 因数分解 練習問題８・解答
８、次の[]にあてはまる正の数を答えてください。
①，χ²＋８χ＋[ア]＝（χ＋[イ]）²
●ａ²＋２ａｂ＋ｂ²＝（ａ＋ｂ）²
８χは２×χ×イ になりますから、
８χ＝２χ×イ
イ＝８χ×１／２χ
イ＝４
になります。
アはイの２乗になりますから。
ア＝４²
＝１６
答え ア， イ、
②，χ²−[ア]χ＋２５＝（χ−[イ]）²
●ａ²ー２ａｂ＋ｂ²＝（ａーｂ）²
２５＝５²
［イ］＝５
χ²−[ア]χ＋５²＝（χ−[イ]）²
[ア]χ＝２×χ×５
＝１０χ
ア＝１０χ×１／χ
＝１０
χ²−[１０]χ＋２５＝（χ−[５]）²
答え ア，イ，
③，１６ｙ²−[ア]ｙ＋９＝（[イ]ｙ−[ウ]）²
●ａ²ー２ａｂ＋ｂ²＝（ａーｂ）²
ウは、９＝３² ですから、３
１６ｙ²＝（４y）²
イ＝４
（４y）²ーア×ｙ＋３²
アｙ＝２×４ｙ×３
アｙ＝２４ｙ
ア＝２４ｙ×１／ｙ
ア＝２４
１６ｙ²−[２４]ｙ＋９＝（[４]ｙ−[３]）²
答え ア，イ，ウ，
④，[ア]χ²＋１２χ＋９＝（[イ]χ＋[ウ]）²
乗法公式は
●ａ²＋２ａｂ＋ｂ²＝（ａ＋ｂ）²
ウは、９＝３²
ウ＝３
１２χ＝２×イχ×３
１２χ＝６χイ
イ６χ＝１２χ
イ＝１２χ／６χ
イ＝２
ア＝２²
ア＝４
[４]χ²＋１２χ＋９＝（[２]χ＋[３]）²
答え ア，イ，ウ，
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