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中学2年数学 式の利用 文字式の利用・等式の変形

中学2年数学 式の利用 文字式の利用・等式の変形


1、文字式の利用


  数の関係、性質などは、文字を使って一般的に説明することができます。


  m、nを0以上の整数とします。


  偶数 → 2n


  奇数 → 2n+1


    と表すことができます。


  3の倍数 → 3n


  連続する2つの整数  → ・・・n、n+1


2、等式の変形


  χ、yについての等式があるとき、それを等式の性質を使って変形して、χからyを求める式を導くことを、もとの式をyについて解くといいます。


 例:2χ−y=3 を yについて解くと y=2χ−3


          χについて解くと χ=y+3/2


     となります。



3、2桁の数の表し方


   十の位の数をχ一の位の数をyとすると、2桁の数は、


  10χy


   と表すことができます。


  同じように、3桁の数は、100a10bc と表されます。


 


 基本問題1


 ? 文字を使うと、数の関係、性質などが一般的に説明できます。


   たとえば、m、nを0以上の整数とすると、


  偶数はア[m・2m]と表され、奇数はイ[2n・2n+1]と表されます。


   これを用いて、偶数と奇数の和は奇数になることを説明すると、


   2m+ウ[          ]=2(m+n)+エ[ ]


 ? ℓ=2πrをr以外の文字を数と考えて、


   ア[]を解く要領で変形すればいいとなります。


   すなわち、


    r=イ[          ]となります。


 


 


 


 


 


 


 


 


 【解答】


   ? 偶数はア[○m・×2m]と表され、奇数はイ[×2n・○2n+1]と表されます。


     これを用いて、偶数と奇数の和は奇数になることを説明すると、


      2m+ウ[ 2n+1 ]=2(m+n)+エ[ 1 ]
  
   ? ℓ=2πrをr以外の文字を数と考えて、


     ア[方程式]を解く要領で変形すればいいとなります。


      すなわち、


       r=イ[ ℓ/2π ]となります。


 

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