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中学1年数学 直線図形と対称 基本の作図 確認問題6 解答・解説

数学

中学1年数学 直線図形と対称 基本の作図 確認問題6 解答・解説



   図に3点A,B,Cが与えられています。これを用いて、次の[ ]の中の


 条件?,?をともに満たす点Pを、定規とコンパスを使って作図してください。



 [ ?∠ABP=∠CBP  ?AP=BP ]


  まずは、(点A、点B)、(点B、点C)を直線でつなげます。


 これで、∠ABCの角度がわかりました。∠Bの二等分線がわかれば、この線上


 に点Pがあると考えれば。


  ∠ABP=∠CBPと言うことがわかります。
  
  それでは∠Bの二等分線を作図しましょう。


  点Bを中心に適当な半径の円をかきます。その円と辺AB、辺BCの接点


 中心に半径の同じ円を2つかきます。その2つの円の交点が二等分線になります。


  これで、∠ABP=∠CBPの条件をクリアしました。つぎにAP=BPです。


 AP=BPということは、辺ABの垂直二等分線であれば、点Aと点Bの線分に


 なにます。この線分上に点Pがあります。そうすると、点Pを頂点にした同じ


 三角形ができます。この三角形は二等辺三角形になりますから、底辺ABにした


 とき、辺AP,辺BPが等しいということになります。



   それでは、垂直二等分線を作図してみましょう。


  点A、点Bを中心に半径が同じの円をかきます、その2つの円の2つの接点を


  直線でつなげます。これで垂直二等分線ができました。



   ∠Bの二等分線と辺ABの垂直二等分線の接点が条件を満たした点Pに


 なります。



   答え  


 


 

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