練習問題2(比例の式) 解答・解説
y＝4χについて、次の問いに答えてください。
(1)χの値に対応するyの値を求めて、次の表を完成してください。
χ … −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 …
ｙ … …
y＝4χについて、次の問いに答えてください。
(1)χの値に対応するyの値を求めて、次の表を完成してください。
χ … −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 …
y …
χに-4を代入してみましょう。
y＝4χ
y＝4×(−4)
y＝−16
つぎに、χに−3を代入していきましょう。
y＝4χ
y＝4×(−3)
y＝−12
同じように、y＝4χに、χの数字を代入していきましょう。
答え
χ … −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 …
y … -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 …
(2) χの値が2倍、3倍、4倍・・・となると、yの値はどうなりますか？
答え
χの値が2倍、3倍、4倍・・・となると、
yの値も2倍、3倍、4倍・・・となります。
(3) 対応するχとyの値の商y/χを求めてください。
●比例ｙ＝aχの性質
? χの値を2倍、3倍、4倍・・・すると、yの値も2倍、3倍、
4倍・・・となっていきます。
? 対応するχとｙの値の商y/χは一定で、比例定数aに等し
くなります。
（y/χ＝a）
ですから。
今回の問題は、y＝4χですから、ｙ＝aχ
↓ ↓
↓ （y/χ＝a）
y/χ＝4
y＝4χの比例定数は4になります。
商は 4
商と比例定数は等しいことがわかります。
答え 4
（４）χの変域が0以上4以下のとき、χの変域を不等号を使って
表してください。
0以上とは0も含み、4以下とは4も含みますから。
以上の場合の記号は≦、になります。
表し方は
○○≦χ≦●●
になります。
答え
0≦χ≦4
（５）χの変域が、−4以上−1未満のとき、χの変域を不等号を使って
表してください。
以上の場合の記号は≦、になり、未満の場合は＜になります。
表し方は
χは○○以上●●未満
の場合は
○○≦χ＜●●
になります。
答え −4≦χ＜−1
χに-4を代入してみましょう。
y＝4χ
y＝4×(−4)
y＝−16
つぎに、χに−3を代入していきましょう。
y＝4χ
y＝4×(−3)
y＝−12
同じように、y＝4χに、χの数字を代入していきましょう。
答え
χ … −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 …
y … -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 …
(2) χの値が2倍、3倍、4倍・・・となると、yの値はどうなりますか？
答え
χの値が2倍、3倍、4倍・・・となると、
yの値も2倍、3倍、4倍・・・となります。
(3) 対応するχとyの値の商y/χを求めてください。
●比例ｙ＝aχの性質
? χの値を2倍、3倍、4倍・・・すると、yの値も2倍、3倍、
4倍・・・となっていきます。
? 対応するχとｙの値の商y/χは一定で、比例定数aに等し
くなります。
（y/χ＝a）
ですから。
今回の問題は、y＝4χですから、ｙ＝aχ
↓ ↓
↓ （y/χ＝a）
y/χ＝4
y＝4χの比例定数は4になります。
商は4
商と比例定数は等しいことがわかります。
答え 4
（４）χの変域が0以上4以下のとき、χの変域を不等号を使って
表してください。
0以上とは0も含み、4以下とは4も含みますから。
以上の場合の記号は≦、になります。
表し方は
○○≦χ≦●●
になります。
答え
0≦χ≦4
（５）χの変域が、−4以上−1未満のとき、χの変域を不等号を使って
表してください。
以上の場合の記号は≦、になり、未満の場合は＜になります。
表し方は
χは○○以上●●未満
の場合は
○○≦χ＜●●
になります。
答え −4≦χ＜−1
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