中学2年数学　式の計算　式の加法・減法２：練習問題１　解答

１、単項式と多項式

　　　次の数量を式に表してください。また、その式が単項式か多項式かを[　]の中に答えてください。

　単項式とは

　　　数や文字についての乗法だけでできている式を単項式といいます。

　多項式とは

　　　単項式の和で表される式のことを、多項式といいます。(1つ1つの単項式のことを、多項式の項といいます。)

　　例：　3ａ＋2ｂ
　　　　　↓　　↓
　　　　　項　　項

（１）χ人の生徒のa％にあたる人数(人)

　　χ人のa％ですから、χ×a／100

　　例：40人の生徒の10％にあたる人数は？　で考えてみましょう。

　　　40人の生徒の10％は、生徒の人数割る、10％＝10／100ですから。40(人)×10／100（％）＝4(人)

　　　4人になります。

　　　　この、式に（χ）と（％）に変えて考えると。

　　　40(人)×10／100（％）＝4(人)
　　　　　　　　↓
　　　χ(人)×a／100（％）＝(人)

　　　答え　aχ／100　　[単項式](乗法だけでできている)

（２）定価ｐ円の品物をｒ割引したときの値段(円)

　　ｐ円のｒ割引になりますから、　ｐ×(1−ｒ／10)

　例：100円の品物を1割引したときの値段で考えます。

　　　1割ということは、1／10　になります。ちなみに、2割は2／10になります。

　　１割引をするのですから、元の商品に９割を掛ければ、割り引いた後の商品の値段がわかります。

　　元の商品の値段×(10／10−1／10)　　（　）内の10／10＝１になります。

　　＊2割引の場合は、(　)内の数字は、（1−2／10）になります。

　　この100円の商品では、

　　　100×(1−1／10)　となり

　　＝100×9／10

　　＝90

　　　1割をした商品の値段は、90円になります。

　　　
　　　ｐ×(1−ｒ／10)

　　＝p(1−ｒ／10）

　　　になります。

　　　答え　p(1−ｒ)／10　　[多項式](単項式の和で表される式)

（３）百の位がａ、十の位がｂ、一の位が2である3桁の整数。

　　　100×ａ＋10×ｂ＋2　　となります。

　　例：２５２で考えてみましょう。

　　　100の位が2＝200

　　　10の位が5＝50

　　　1の位が2＝2

　　　　になります。

　　　このくらいの数字を、すべて足すと

　　　200＋50＋2　となり、

　　　＝252

　　
　　　　100×ａ＋10×ｂ＋2

　　＝100ａ＋10ｂ＋2

　　　答え　100ａ＋10ｂ＋2　　[多項式](単項式の和で表される式)