中学2年数学　式の計算　式の利用　確認問題３・解答

中学2年数学　式の計算　式の利用　確認問題３・解答

3、文字式の利用

　　27−(2＋7),51−(5＋1),87−(8＋7)などの計算は、いずれも2桁の整数から、その整数の十の位の数と一の位の数の和を引く計算になります。このとき、次の計算に答えてください。

（１）これらを計算した値は、いずれも元の2桁の整数の十の位の数の何倍かになっています。何倍になっていますか？

　　27−(2＋7)＝27−9＝18　　十の位は2ですから、18÷2＝9　9倍になります。

　　51−(5＋1)＝51−6＝45　　十の位は5ですから、45÷5＝9　9倍になります。

　　87−(8＋7)＝87−15＝72　　十の位は8ですから、72÷8＝9　9倍になります。

　　答え　9倍 

（２）（１）で述べた性質が、すべての2桁の整数について成り立つわけを説明してください。

　　答え

　　　十の位の数をχ、一の位の数をyとすると、すべての2桁の整数は、10χ＋yで表すことができます。

　（１）の式で考えると、

　　10χ＋y−(χ＋y)になります。この式を計算すると、

　　　10χ＋y−χ−y

　　＝9χ

　　　になります。

　　したがって、計算した値は2桁の整数の十の位の数は、2桁の整数の十の位の数の9倍になることがわかります。