中学2年数学　連立方程式　いろいろな連立方程式　確認問題５･解答

中学2年数学　連立方程式　いろいろな連立方程式　確認問題５･解答

５、同じ解を持つ連立方程式

　次の2つの連立方程式は同じ解を持ちます。このとき、定数a、bの値を求めてください。

　　3χ＋4y＝2　・・・?　　　bχ−ay＝4　 ・・・?
｛　　　　　　　　　　       　　｛
　　aχ−by＝5　・・・?　　　χ＋3y＝−1　・・・?

　　χ＋3y＝−1　を代入法で考えます。

　　χ＝−3y−1

　　3χ＋4y＝2　に　χ＝−3y−1　を代入します。

　　3（−3y−1）＋4y＝2

　　−9y−3＋4y＝2

　　−9y＋4y＝2＋3

　　−5y＝5

　　　y＝−1

　　χ＋3y＝−1　に　y＝−1　を代入します。

　　χ＋3(−1)＝−1

　　χ＝3−1

　　　χ＝2

　　　aχ−by＝5
　　｛　　　　　　      　に　χ＝2、y＝−1　を代入します。
　　　bχ−ay＝4

　　　2a＋b＝5
　　｛                        符号に注意してください。
　　　 a＋2b＝4

   　　 a＋2b＝4　を2倍します。

　　　　　2a＋4b＝8
　　　−) 2a＋ b＝5
        　　      3b＝3

  　b＝1

   a＋2b＝4　に　b＝1　を代入します。

　　a＋2＝4

　　　a＝4−2

　　　a＝2

　　　　答え　a＝2　、b＝1