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中学1年数学 反比例・比例反比例の利用 確認問題1 解答・解説

中学1年数学 反比例・比例反比例の利用 確認問題1 解答・解説



(1)yがχに反比例し、χ=−6のときy=4/3です。このとき、yを


  χの式で表しなさい。



   反比例の式は、 y=a/χ


  χ=−6、y=4/3 をあてはめてみましょう。


  4/3=a/−6


   両辺に(-6)をかけます


    (-6)×4/3=(-6)×a/−6


       −8=a


   比例定数が、−8 とわかりました。



   反比例の式に、比例定数a=−8を代入します



    答え y=−8/χ



(2)yがχに反比例し、χ=4のときy=3です。χ=−6のときのy


  の値を求めてください。



   反比例の式は、 y=a/χ


   χ=4、y=3 をあてはめてみましょう。


    3=a/4


    両辺に(4)をかけます


     4×3=4×a/4


     12=a


   比例定数が、12 とわかりました。


    y=12/χ



   たずねているのは、χ=−6のときのyの値ですから、y=12/χ


  に代入します


     y=12/−6


      =−2



    答え y=−2


 


(3)y=a/χのグラフが、点(4,5)を通るとき、aの値を求めて


   ください。


 
   y=a/χの式に、χ=4y=5 を代入します



   5=a/4


   両辺に4をかけます


   4×5=4×a/4


    20=a



    答え a=20



 

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