中学２年数学　平行四辺形の性質　練習問題３・解答

中学２年数学　平行四辺形の性質　練習問題３・解答

３、平行四辺形になる条件

平行四辺形ＡＢＣＤに辺ＡＤ、ＢＣの中点をそれぞれＥ、Ｆとするとき、四角形ＥＢＦＤが平行四辺形になることを次のように証明しました。［　］にあてはまる記号や言葉を記入してください。

〔証明〕

ＡＤ//ＢＣより、

ＥＤ//［ｱ      ］・・・①

また、平行四辺形の性質より、ＡＤ＝［ｲ       ］であり、Ｅ、ＦはそれぞれＡＤ、ＢＣの中点であるから、

ＥＤ＝［ｳ        ］・・・②

四角形ＥＢＦＤにおいて、①、②より

［ｴ                                                      ］

ので、この四角形は平行四辺形になります。

〔証明〕

ＡＤ//ＢＣより、

ＥＤ//［ｱ   ＢＦ   ］・・・①

また、平行四辺形の性質より、ＡＤ＝［ｲ    ＢＣ   ］であり、Ｅ、ＦはそれぞれＡＤ、ＢＣの中点であるから、

ＥＤ＝［ｳ    ＢＦ    ］・・・②

四角形ＥＢＦＤにおいて、①、②より

［ｴ      １組の向かい合う辺が平行で、長さが等しくなる      ］

ので、この四角形は平行四辺形になります。

  　 答え　ア、ＢＦ　イ、ＢＣ　ウ、ＢＦ　エ、  １組の向かい合う辺が平行で、長さが等しくなる