中学２年数学 平行四辺形の性質 練習問題３・解答
３、平行四辺形になる条件
平行四辺形ＡＢＣＤに辺ＡＤ、ＢＣの中点をそれぞれＥ、Ｆとするとき、四角形ＥＢＦＤが平行四辺形になることを次のように証明しました。［ ］にあてはまる記号や言葉を記入してください。
〔証明〕
ＡＤ//ＢＣより、
ＥＤ//［ｱ ］・・・①
また、平行四辺形の性質より、ＡＤ＝［ｲ ］であり、Ｅ、ＦはそれぞれＡＤ、ＢＣの中点であるから、
ＥＤ＝［ｳ ］・・・②
四角形ＥＢＦＤにおいて、①、②より
［ｴ ］
ので、この四角形は平行四辺形になります。
〔証明〕
ＡＤ//ＢＣより、
ＥＤ//［ｱ ＢＦ ］・・・①
また、平行四辺形の性質より、ＡＤ＝［ｲ ＢＣ ］であり、Ｅ、ＦはそれぞれＡＤ、ＢＣの中点であるから、
ＥＤ＝［ｳ ＢＦ ］・・・②
四角形ＥＢＦＤにおいて、①、②より
［ｴ １組の向かい合う辺が平行で、長さが等しくなる ］
ので、この四角形は平行四辺形になります。
答え ア、ＢＦ イ、ＢＣ ウ、ＢＦ エ、 １組の向かい合う辺が平行で、長さが等しくなる
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