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中学1年数学 反比例 練習問題3 解答・解説

中学1年数学 反比例 練習問題3 解答・解説


(1)yはχに反比例していて、比例定数が−10です。


  χ、yの関係を式に表してください。



   反比例の式 y=a/χになります。


  aは比例定数ですから


   a=-10になります


  反比例の式にあてはめてみます


  y=


  y=-10


  になります。



    答え y=−10/χ



(2)yはχに反比例していて、χ=3のときy=6です。


  χ、yの関係を式に表してください。


   反比例の式y=a/χになります。


  χ=3y=6 を反比例の式に代入しましょう


   6/3


  両辺に3をかけます


  3×6=3×a/3


  18=a


  aは比例定数ですから


   a=18になります


  反比例の式にあてはめてみます


  y=a/χ


  y=18


  になります。



    答え y=18/χ



(3)yはχに反比例していて、χ=4のときy=−15です。


  χ、yの関係を式に表してください。


   反比例の式y=a/χになります。


  χ=4y=−15反比例の式に代入しましょう


   −15/4


  両辺に4をかけます


  4×(−15)=4×a/4


  −60=a


  aは比例定数ですから


   a=−60になります


  反比例の式にあてはめてみます


  y=−60


  になります。



    答え y=−60/χ



(4)yはχに反比例していて、χ=−6のときy=−5です。


  次の?、?に答えてください。


  ?χ、yの関係を式に表してください


  ?χ=10のときのyの値を求めてください


 ?から考えていきましょう


   反比例の式y=a/χになります。


  χ=−6y=−5反比例の式に代入しましょう


   −5/−6


  両辺に4をかけます


  (−6)×(−5)=(−6)×a/−6


  30=


  aは比例定数ですから


   a=30になります


  反比例の式にあてはめてみます


  y=30


  になります。



    答え y=30/χ 


 つぎに?を考えます。


  χ=10 y=30/χの式に代入します。


  y=30/10 になりますから


   =3



   答え y=3


 

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