中学2年数学 連立方程式 連立方程式の応用 確認問題1・解答
１、費用・人数の問題
「グループの実習材料費を集金するのに、1人700円ずつ集めると800円不足し、900円集めると400円余ります。材料費と人数を求めてください。」
この問題について。[ ]に適する数、または式を答えてください。
不足している、余る を考えてみます。
700円ずつ集めるということは、(人数)×(700円)＝集めた材料費＋800
* ＝で結ばれていますから、800円不足した状態では等号になりません、そのため不足している金額を加えることによって等号にします。
900円ずつ集めるということは、(人数)×(900円)＝集めた金額−400
* ＝で結ばれていますから、400円余るということは、右辺のほうが400円分多くなり等号にはなりません。等号にするために400円分右辺から引き等号にします。
実習材料費をχ(円)、グループの人数をｙ(人)とすると、
700円ずつで、800円不足するから、χ＝[ｱ 700y＋800 ]・・・?
900円ずつで、400円余りますから、χ＝[ｲ 900y−400 ]・・・?
?,?を連立方程式として解くと、
700y＋800＝χ
｛
900y−400＝χ
700y＋800＝900y−400 ということになりますから、
700y−900y＝−400−800
−200y＝−1200
y＝6
700y＋800＝χ に y＝6 を代入します。
700（６）＋800＝χ
4200＋800＝χ
5000＝χ
材料費[ｳ 5000 ]円、人数[ｴ 6 ]人となります。
答え ア、700y＋800 イ、900y−400 ウ、5000 エ、6
コメント