中学2年数学　連立方程式　連立方程式の応用　確認問題1・解答

中学2年数学　連立方程式　連立方程式の応用　確認問題1・解答

１、費用・人数の問題

　　　「グループの実習材料費を集金するのに、1人700円ずつ集めると800円不足し、900円集めると400円余ります。材料費と人数を求めてください。」

　　この問題について。[　　]に適する数、または式を答えてください。

　　不足している、余る　を考えてみます。

　　700円ずつ集めるということは、(人数)×(700円)＝集めた材料費＋800

　　*　　＝で結ばれていますから、800円不足した状態では等号になりません、そのため不足している金額を加えることによって等号にします。

　　900円ずつ集めるということは、(人数)×(900円)＝集めた金額−400

　　*　　＝で結ばれていますから、400円余るということは、右辺のほうが400円分多くなり等号にはなりません。等号にするために400円分右辺から引き等号にします。

　　　実習材料費をχ(円)、グループの人数をｙ(人)とすると、

　　700円ずつで、800円不足するから、χ＝[ｱ　700y＋800 　]・・・?

　　900円ずつで、400円余りますから、χ＝[ｲ　900y−400　]・・・?

?,?を連立方程式として解くと、

　　　　700y＋800＝χ
　　｛
　　　　900y−400＝χ

　　700y＋800＝900y−400　　ということになりますから、

　　700y−900y＝−400−800

　　　−200y＝−1200

　　　　y＝6

　　　　　700y＋800＝χ　に　y＝6　を代入します。

　　　　700（６）＋800＝χ

　　　　　4200＋800＝χ

　　　　　5000＝χ

　　　　　材料費[ｳ　5000　]円、人数[ｴ　6　]人となります。

　　　答え　ア、700y＋800 イ、900y−400　ウ、5000　エ、6