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中学2年数学 式と計算 式の利用 2確認問題5・解答

中学2年数学 式と計算 式の利用 2確認問題5・解答


5、次の問いに答えてください。


(1)  c=a+2b/3 をaについて解いてください。


    両辺を入れ替えます。


  a+2b/3=c


  わかりやすくするために


  a/3+2b/3=c にします。


   両辺に3を掛けます


   3(a/3+2b/3)=3c


    a+2b=3c


   両辺に−2bを加えます。


    a+2b−2b=3c−2b  


    a=−2b+3c



   答え a=−2b+3c 


 



(2)次の等式を〔 〕内の文字について解いてください。



  ? 2(χ+1)−1/3(y−1)=0   〔y〕


   y=の形にします。


  まずは( )をはずします。


    2χ+2−y/3+1/3=0 


    両辺に(+2)、(+1/3)の逆数を加えます。


    2χ+2-2−y/3+1/3-1/3=0−2−1/3


     2χ−y/3=-6/3−1/3


     2χ−y/3=−7/3


   両辺に3を掛けます


    3(2χ−y/3)=3(−7/3)


    6χ−y=−7


    両辺に(6χ)の逆数を加えます。


    6χ−6χ−y=−6χ−7


        −y=−6χ−7


   両辺に(−1)を掛けます。


    (−1)(−y)=(−1)(−6χ−7)


        y=6χ+7



    答え y=6χ+7 


 


  ? χ=y(1+z)     〔z〕


    z=の形にします。


   まずは、( )をはずします。


   χ=y+yz


   両辺を入れ替えます。


   y+yz=χ


   両辺に(y)の逆数を入れます。


   y−y+yz=χ−y


   yz=χ−y
   
   両辺に1/yを掛けます。


   1/y×yz=1/y×(χ−y)


   z=χ/y−1


 



    答え z=χ/y−1 


 


 


(3)等式  S=(a+b)c/2 を文字aについて解いてください。


    a=の形にします。


   まずは( )をはずします。


   S=ac/2+bc/2


   両辺に2を掛けます。


   2×S=2(ac/2+bc/2)   


    2S =ac+bc


    2S=c(a+b)


   両辺に1/Cを掛けます。


    2S/C=c(a+b) ×1/C


    2S/C=a+b


   両辺に(−b)を加えます。


    2S/C −b=a+b−b


     2S/C −b=a


   両辺を入れ替えます。


    a=2S/C −b



     答え a=2S/C −b 


 



(4)等式  P=q(2+rs)について解いてください。


   r=の形にします。


  まずは( )をはずします。


   P=q(2+rs)


     P=2q+qrs


   両辺に2q の逆数を入れます。


   P−2q=2q−2q+qrs


   P−2q=qrs


   両辺に1/qsを掛けます。


   1/qs×(P−2q)=qrs×1/qs


   P/qs−2q/qs=r


   P/qs−2/s=r


   両辺を入れ替えます。


   r=P/qs−2/s


 


    答え r=P/qs−2/s


 


 

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