中学2年数学 1次関数 基本問題5・解答
5、1次関数の値の変化
1次関数 ｙ＝1/3 χ −1 について、次の問いに答えて下さい。
(ｙの増加量)
ｙ＝ａχ＋ｂ において、―――――― は
(χの増加量)
一定で、その値はａになります。
（１）χの値が次のように増加するとき、ｙの増加量を求めて下さい。
? 3～6まで
ｙ＝1/3 χ −1 に 3 ～ 6
(最小値)～(最大値)
まずは、(最小値)を代入します。
ｙ＝(3)/3 −1
＝1−1
＝0
ｙ＝(6)/3 −1
＝2−1
＝1
（ｙの最小値）～（ｙの最大値）
0 ～ 1
(ｙの最大値)から(ｙの最小値)を引けば増加量がわかります。
1−0＝1
ｙの増加量は、1とわかります。
答え 1
? −6～0まで
ｙ＝1/3 χ −1 に −6 ～ 0
(最小値)～(最大値)
まずは、(最小値)を代入します。
ｙ＝(−6)/3 −1
＝−2−1
＝−3
ｙ＝(0)/3 −1
＝0−1
＝−1
（ｙの最小値）～（ｙの最大値）
−3 ～ −1
(ｙの最大値)から(ｙの最小値)を引けば増加量がわかります。
−1−（−3）＝−1＋3
＝2
ｙの増加量は、2とわかります。
答え 2
? 1～2まで
ｙ＝1/3 χ −1 に 1 ～ 2
(最小値)～(最大値)
まずは、(最小値)を代入します。
ｙ＝(1)/3 −1
＝1/3−3/3
＝−2/3
ｙ＝(2)/3 −1
＝2/3−3/3
＝−1/3
（ｙの最小値）～（ｙの最大値）
−2/3 ～ −1/3
(ｙの最大値)から(ｙの最小値)を引けば増加量がわかります。
−1/3−（−2/3）＝−1/3＋2/3
＝1/3
ｙの増加量は、1/3とわかります。
答え 1/3
? 4～7まで
ｙ＝1/3 χ −1 に 4 ～ 7
(最小値)～(最大値)
まずは、(最小値)を代入します。
ｙ＝(4)/3 −1
＝4/3−3/3
＝1/3
ｙ＝(7)/3 −1
＝7/3−3/3
＝4/3
（ｙの最小値）～（ｙの最大値）
1/3 ～ 4/3
(ｙの最大値)から(ｙの最小値)を引けば増加量がわかります。
4/3−1/3＝3/3
＝1
ｙの増加量は、1とわかります。
答え 1
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