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中学2年数学 1次関数 基本問題5・解答

中学2年数学 1次関数 基本問題5・解答


5、1次関数の値の変化


   1次関数 y=1/3 χ −1 について、次の問いに答えて下さい。



                   (yの増加量)
   y=aχ+b において、―――――― は
                  (χの増加量)



  一定で、その値はaになります。


 


(1)χの値が次のように増加するとき、yの増加量を求めて下さい。



?  36まで


   y=1/3 χ −1 に  3  ~  6
              (最小値)~(最大値)


   まずは、(最小値)を代入します。


  y=(3)/3 −1


   =1−1


   =0


  y=(6)/3 −1


   =2−1


   =1


    (yの最小値)~(yの最大値


       0     ~   1


    (yの最大値)から(yの最小値)を引けば増加量がわかります。



    1−0=1



    yの増加量は、1とわかります


 


    答え 1
 


? −60まで



   y=1/3 χ −1 に  −6 ~  0
                 (最小値)~(最大値)


   まずは、(最小値)を代入します。


  y=(−6)/3 −1


   =−2−1


   =−3


  y=(0)/3 −1


   =0−1


   =−1


    (yの最小値)~(yの最大値


       −3    ~  −1


    (yの最大値)から(yの最小値)を引けば増加量がわかります。



    −1−(−3)=−1+3


          =2



    yの増加量は、2とわかります。


 


    答え 2



?  12まで



   y=1/3 χ −1 に  1  ~  2
             (最小値)~(最大値)


   まずは、(最小値)を代入します。


  y=(1)/3 −1


   =1/3−3/3


   =−2/3


  y=(2)/3 −1


   =2/3−3/3


   =−1/3


    (yの最小値)~(yの最大値


       −2/3  ~  −1/3


    (yの最大値)から(yの最小値)を引けば増加量がわかります。



    −1/3(−2/3)=−1/3+2/3


          =1/3



    yの増加量は、1/3とわかります。


 


    答え 1/3


 


?  47まで



   y=1/3 χ −1 に  4  ~  7
             (最小値)~(最大値)


   まずは、(最小値)を代入します。


  y=(4)/3 −1


   =4/3−3/3


   =1/3


  y=(7)/3 −1


   =7/3−3/3


   =4/3


    (yの最小値)~(yの最大値


       1/3    ~  4/3


    (yの最大値)から(yの最小値)を引けば増加量がわかります。



    4/31/3=3/3


        =1



    yの増加量は、1とわかります。


 


    答え 1


 

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