中学３年数学 式の展開と因数分解 多項式の計算 ２確認問題３・解答
３、次の式を簡単にしてください。
●（χ＋ａ）（χ＋ｂ）＝χ²＋（ａ＋ｂ）χ＋ａｂ
●（ａ＋ｂ）²＝ａ²＋２ａｂ＋ｂ²
●（ａ−ｂ）²＝ａ²ー２ａｂ＋ｂ²
●（ａ＋ｂ）（ａ−ｂ）＝ａ²−ｂ²
①，χ（５＋３ｙ）ー３ｙ（χー２）
＝５χ＋３χｙー３χｙ＋６ｙ
＝５χ＋６ｙ
答え ５χ＋６ｙ
②，３χ（χ＋２）−（χ＋３）²
＝３χ²＋６χー（χ²＋６χ＋９）
＝３χ²＋６χーχ²−６χー９
＝３χ²−χ²＋６χ−６χー９
＝２χ ² −９
答え ２χ ² −９
③，（ａ＋２）（ａー２）＋（ａー１）（ａー４）
＝（ａ²ー２²）＋（ａ²ー５ａ＋４）
＝ａ²ー２²＋ａ²ー５ａ＋４
＝ａ²＋ａ²ー５ａー４＋４
＝２ａ²ー５ａ
答え ２ａ²ー５ａ
④，２（χ＋１）²−（２χ−３）²
＝２（χ²＋２χ＋１）ー{（２χ）²ー１２χ＋９}
＝２χ²＋４χ＋２ー４χ²＋１２χー９
＝２χ²ー４χ²＋４χ＋１２χ＋２ー９
＝ー２χ²＋１６χ−７
答え ー２χ²＋１６χ−７
⑤，（３ａ＋２ｂ）²ー（ａ−ｂ）（２ａー３ｂ）
＝{（３ａ）²＋１２ａｂ＋（２ｂ）²}ー（２ａ²ー３ａｂー２ａｂ＋３ｂ²）
＝９ａ²＋１２ａｂ＋４ｂ²ー２ａ²＋３ａｂ＋２ａｂー３ｂ²
＝９ａ²ー２ａ²＋１２ａｂ＋３ａｂ＋２ａｂ＋４ｂ²ー３ｂ²
＝７ａ²＋１７ａｂ＋ｂ²
答え ７ａ²＋１７ａｂ＋ｂ²
⑥，（７χ＋３）（７χ−３）ー（３χ＋２）（３χ−４）
＝{（７χ）²ー（３）²}ー{（３χ）²ー６χ−８}
＝４９χ²−９ー９χ²＋６χ＋８
＝４９χ²ー９χ²＋６χ−９＋８
＝４０χ²＋６χ−１
答え ４０χ²＋６χ−１
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