中学2年数学　連立方程式　　まとめテスト５・解答

中学2年数学　連立方程式　　まとめテスト５・解答

５、「鉛筆5本とノート3冊の代金は1030円で、鉛筆9本とノート7冊の代金は2190円です。鉛筆1本、ノート1冊の値段はそれぞれいくらになりますか？」

　　この問題について、次の問いに答えてください。

（１）鉛筆1本、ノート1冊の値段をそれぞれχ円、ｙ円として、連立方程式をつくって下さい。

　　　鉛筆1本の値段をχ円

　　　ノート1冊の値段をｙ円　　

　　　として式をつくります。

　　　（鉛筆1本の値段をχ円）×（本数）＝（鉛筆の代金）

　　　（ノート1冊の値段をｙ円）×（冊数）＝（ノートの代金）

　　　　（鉛筆の代金）＋（ノートの代金）＝代金

　　　　χ（円）×5（本）＋ｙ（円）×3（冊）＝1030（円）
　　｛
　　　　χ（円）×9（本）＋ｙ（円）×7（冊）＝2190（円）
　　　　

　　　　5χ＋3ｙ＝1030
　　｛
　　　　9χ＋7ｙ＝2190

　　　答え　　　　　　5χ＋3ｙ＝1030 
　　　　　　　　　｛                          
　　　　　　　　　　  　9χ＋7ｙ＝2190 

（２）（1）の連立方程式を解いて、鉛筆1本、ノート1冊の値段を求めて下さい。

　　　　5χ＋3ｙ＝1030
　　｛
　　　　9χ＋7ｙ＝2190

　　　5χ＋3ｙ＝1030

　　　5χ＝−3ｙ＋1030

　　　χ＝−3ｙ/5　＋　206

　　9χ＋7ｙ＝2190　に　χ＝−3ｙ/5　＋　206　を代入します。

　　　9（−3ｙ/5　＋　206）＋7ｙ＝2190

　　　両辺に5を掛けます。

　　　45（−3ｙ/5　＋　206）＋35ｙ＝10950

　　　　　-27ｙ＋9270＋35ｙ＝10950

　　　　　-27ｙ＋35ｙ＝10950−9270

　　　　　　8ｙ＝1680

　　　　　　ｙ＝210

　　9χ＋7ｙ＝2190　に　ｙ＝210　を代入します。

　　　9χ＋7（210）＝2190

　　　9χ＋1470＝2190

　　　9χ＝2190−1470

　　　9χ＝2190−1470

　　　9χ＝720

　　　　χ＝80

　　　　答え　χ＝80　、ｙ＝210