中学2年数学　1次関数　練習問題4・解答

中学2年数学　1次関数　練習問題4・解答

４、次の問いに答えて下さい。

（１）1次関数　ｙ＝−χ−3　において、χの変域が　−2≦χ≦1　のとき、ｙの変域を求めて下さい。

　　　χの変域は、（χの最小値）＝−2、（χの最大値）＝1

　　　ｙ＝−χ−3　に、（χの最小値）・（χの最大値）を代入します。

　　　ｙ＝−（−2）−3

　　　ｙ＝2−3

　　　ｙ＝−1

　　　ｙ＝−（1）−3
　　　
　　　ｙ＝−4

　　　（ｙの最小値）・（ｙの最大値）は
　　　　　　−4　　　　　　　−1

　　　　答え　−4≦ｙ≦−1

（２）1次関数　ｙ＝−2χ＋3　において、χの変域が　1≦χ≦ａ　のとき、ｙの変域が　−3≦ｙ≦ｂ　でした。このとき、ａ・ｂの値を求めて下さい。

　　　ｙ＝−2χ＋3　に　χの(最小値)1を代入します。

　　　ｙ＝−2(1)＋3

　　　ｙ＝−2＋3

　　　ｙ＝1

　　　ｙ＝−2χ＋3　に　ｙの(最小値)−3を代入します。

　　　(−3)＝−2χ＋3

　　　−2χ＋3＝−3

　　　−2χ＝−3−3

　　　−2χ＝−6

　　　　χ＝3

　　　χの変域は、1≦χ≦3

　　　ｙの変域は、−3≦ｙ≦1

　　　
　　　1≦χ≦ａ

　　　−3≦ｙ≦ｂ

　　　ですから

　　　　ａ＝3

　　　　ｂ＝1

　　　とわかりました。

　　　　答え　ａ＝3　、ｂ＝1