中学２年数学 確率 ２まとめテスト７・解答
７、図
のように，１目盛りが１㎝の座標平面上の点Ｏ（０、０）におはじきがあります。
のように，１目盛りが１㎝の座標平面上の点Ｏ（０、０）におはじきがあります。 点Ｃの座標は，（５、０）であるとき、硬貨を１回投げて表が出たらおはじきを右に１㎝、
裏が出たらおはじきを上に１㎝動かすこととします。次の問いに答えてください。
（１）図
は硬貨を３回投げたときの表、裏の出方を表した樹形図の一部になります。
は硬貨を３回投げたときの表、裏の出方を表した樹形図の一部になります。 ① 図にかき足して，図を完成させてください。ただし，○は表，×は裏を表すものとします。
答え 
② ３回目でおはじきが到達する点の座標を（ａ，ｂ）とするとき、ｂをａの式で表してください。
図
を見てください。
を見てください。 上から①、②，③、④，⑤、⑥，⑦、⑧とします。
①右→右→右 ３㎝右に移動 （３、０）
②右→右→上 ２㎝右１㎝上に移動（２、１）
③右→上→右 ２㎝右１㎝上に移動（２、１）
④右→上→上 １㎝右２㎝上に移動（１、２）
⑤上→右→右 ２㎝右１㎝上に移動（２、１）
⑥上→右→上 １㎝右２㎝上に移動（１、２）
⑦上→上→右 １㎝右２㎝上に移動（１、２）
⑧上→上→上 ３㎝上に移動 （０、３）
表を見ると、ａ＋ｂ＝３となっています。
ｂをａの式で表すのですから、
ｂ＝３ーａ
になります。
答え ｂ＝３ーａ
（２）硬貨を４回投げて，点Ｏにあるおはじきを，投げた硬貨の表，裏の出方に従って動かします。
３回目で到達する点をＡ、４回目で到達する点をＢとし、点Ｏ、Ａ、Ｂ，Ｃ，Ｏをこの順で結びます。
このとき、結んでできた図形が台形である確率を求めてください。
台形になる場合を考えていきます。
台形は、上底と下底が平行な四角形になります。
図
を見てください。
を見てください。 ３回目の位置と４回目の位置が次のときに台形になることがわかります。
Ａ（０、３）、Ｂ（１、３）
Ａ（１、２）、Ｂ（２、２）
Ａ（２、１）、Ｂ（３、１）
になります。
この条件を満たしている座標を表から選んでください。
Ａ（０、３）、Ｂ（１、３）１通り
Ａ（１、２）、Ｂ（２、２）３通り
Ａ（２、１）、Ｂ（３、１）３通り
合計７通りになります。
（台形になる確率）＝（台形になる場合の数）÷（全部の場合の数）
＝７／１６
答え ７／１６
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