中学３年数学 平方根 まとめテスト６／解答
６、次の問いに答えてください。
（１）√２４χが整数となるような最も小さい正の整数χの値を求めてください。
√２４×χ＝最も小さい整数
になるには。
２）２４
２）１２
２） ６
３
√２４＝√２² ×６＝２√６
√６を掛ければ、２√６×√6＝２×６＝１２
になります。
求めているのは。χの値ですから。
χ＝６
になります。
答え ６
（２）√２＝1.414。√５＝2.236として，√２０ー４／√２の値を求めてください。
√２０ー４／√２＝√２０ー４√２／√２×√２
＝√４×５ー４√２／２
＝２√５ー４√２／２
＝２√5ー２√２
にを代入します。
（２×2.236）ー（２×1.414）
＝4.472ー2.828
＝1.644
答え 1.644
（３）√１８／ｎ が整数となるような正の整数ｎをすべて求めてください。
２）１８
３） ９
３
√１８＝√２×３²＝３√２
１８／ｎが整数を2乗した数になればいいのですから、
ｎ＝２のとき
√１８／２＝３√２／２
＝３√２×２／√２×２
＝３×２／２
＝６／３
＝３
ｎ＝１８のとき
√１８／ｎ＝１
√１８×１８／√１８×１８
＝１８／１８
＝１／１
＝１
となりますから、
ｎ＝２、１８
になります。
答え ２、１８
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