中学３年数学 二次方程式 解の公式 確認問題３・解答
３、二次方程式 χ²＋３χー１＝０の解のうち，大きい方をａ，小さい方をｂとしたとき，6ａ＋２bの値を求めてください。
χ²＋３χー１＝０を公式に当てはめます。
●χ＝ーb±√b²ー４ａｃ／２ａ
−３±√９ー４×（ー１）／２
＝−３±√９＋４／２
＝−３±√１３／２
ａ＝−３＋√１３／２、b＝−３ー√１３／２
になります。
6ａ＋２bにａ＝−３＋√１３／２、b＝−３ー√１３／２を代入します。
6（−３＋√１３／２）＋２（ー３ー√１３／２）
＝{6×（ー３）＋６×√１３／２}＋{２×（ー３）ー２×√１３／２}
＝{−１８＋６√１３／２}＋{（−６）ー２√１３／２}
＝（−１８／２＋６√１３／２）＋（ー6／２ー２√１３／２）
＝（ー９＋３√１３）＋（ー３ー√１３）
＝ー９ー３＋３√１３ー√１３
＝ー１２＋２√１３
答え ー１２＋２√１３
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