中学３年数学　関数とグラフ　練習問題２・解答

中学３年数学　関数とグラフ　練習問題２・解答

２、次の問いに答えてください。

（１）ｙはｘの２乗に比例し、ｘ＝−３のとき、ｙ＝１８になります。ｘ、ｙの関係を式に表してください。

ｙはｘの２乗に比例ですから、　　

ｙ＝ａｘ²

の式になります。

ｙ＝ａｘ²にｘ＝−３、ｙ＝１８を代入します。

１８＝（−３）²ａ

（−３）²ａ＝１８

９ａ＝１８

ａ＝１８／９

ａ＝２

ですから、

答え　ｙ＝２ｘ²

（２）ｙ＝ａｘ²で、ｘ＝２のとき、ｙ＝−２０になります。ａの値を求めてください。

ｙ＝ａｘ²にｘ＝２、ｙ＝−２０を代入します。

−２０＝ａ（２）²

−２０＝ａ４

４ａ＝−２０

ａ＝−２０／４

ａ＝−５

答え　ａ＝−５

（３）ｙはｘの２乗に比例し、ｘ＝１／２のとき、ｙ＝−２になります。比例定数を求めてください。

ｙはｘの２乗に比例ですから式にすると

ｙ＝ａｘ²

比例定数はａになりますから、

ｙ＝ａｘ²にｘ＝１／２、ｙ＝−２を代入します。

−２＝ａ（１／２）²

−２＝１／４ａ

ａ＝−２／４

ａ＝−１／２

答え　ａ＝−１／２