中学3年数学 関数とグラフ 練習問題2・解答
2、次の問いに答えてください。
(1)yはxの2乗に比例し、x=−3のとき、y=18になります。x、yの関係を式に表してください。
yはxの2乗に比例ですから、
y=ax²
の式になります。
y=ax²にx=−3、y=18を代入します。
18=(−3)²a
(−3)²a=18
9a=18
a=18/9
a=2
ですから、
答え y=2x²
(2)y=ax²で、x=2のとき、y=−20になります。aの値を求めてください。
y=ax²にx=2、y=−20を代入します。
−20=a(2)²
−20=a4
4a=−20
a=−20/4
a=−5
答え a=−5
(3)yはxの2乗に比例し、x=1/2のとき、y=−2になります。比例定数を求めてください。
yはxの2乗に比例ですから式にすると
y=ax²
比例定数はaになりますから、
y=ax²にx=1/2、y=−2を代入します。
−2=a(1/2)²
−2=1/4a
a=−2/4
a=−1/2
答え a=−1/2
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