中学３年数学　関数とグラフ　確認問題３・解答

中学３年数学　関数とグラフ　確認問題３・解答

３、ある一定の傾きをもった斜面でボールを転がすと、転がり始めてからｘ秒間に転がる距離をｙｍとしたとき、ｙはｘの２乗に比例するといいます。ｘ＝２のとき、ｙ＝１２であるとき、次の問いに答えてください。

（１）ｘ、ｙの関係を式に表してください。

ｙはｘの２乗に比例するのですから、

ｙ＝ａχ²の式に表せます。

ｘ＝２のとき、ｙ＝１２なのですから、

ｙ＝ａχ²にｘ＝２、ｙ＝１２を代入して比例定数(＝ａ)を求めます。

１２＝ａ２²

１２＝４ａ

ａ＝１２/４

ａ＝３

ｙ＝ａχ²にａ＝３を代入します。

ｙ＝３χ²

答え　ｙ＝３χ²

（２）７５ｍ転がるのは、転がり始めてから何秒後になりますか？

（１）で求めた式ｙ＝３χ²にｙ＝７５を代入します。

７５＝３χ²

７５/３＝χ²

２５＝χ²

χ＝±√２５

χ＝±√５×５

χ＝±５

-５（５秒前）では条件に合いませんから、＋５（５秒後）になります。

答え　５秒後