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中学2年数学 確率 2まとめテスト3・解答

中学2年数学 確率 2まとめテスト3・解答


3、次の問いに答えて下さい。


(1)A、B2つのさいころを同時に投げ、Aのさいころの出た目の数をa、


Bのさいころの出た目の数をbとします。このとき、b/aが整数になる確率を求めてください。



今回も表にしましょう。


Aのさいころ Bのさいころ


1       1   ・・・1/1=1

1       2   ・・・2/1=2

1       3   ・・・3/1=3

1       4   ・・・4/1=4

1       5   ・・・5/1=5

1       6   ・・・6/1=6


2       1   ・・・1/2

2       2   ・・・2/2=1

2       3   ・・・3/2

2       4   ・・・4/2=2

2       5   ・・・5/2

2       6   ・・・6/2=3


3       1   ・・・1/3

3       2   ・・・2/3

3       3   ・・・3/3=1

3       4   ・・・4/3

3       5   ・・・5/3

3       6   ・・・6/3=2


4       1   ・・・1/4

4       2   ・・・2/4=1/2

4       3   ・・・3/4

4       4   ・・・4/4=1

4       5   ・・・5/4

4       6   ・・・6/4=3/2


5       1   ・・・1/5

5       2   ・・・2/5

5       3   ・・・3/5

5       4   ・・・4/5

5       5   ・・・5/5=1

5       6   ・・・6/5


6       1   ・・・1/6

6       2   ・・・2/6=1/3

6       3   ・・・3/6=1/2

6       4   ・・・4/6=2/3

6       5   ・・・5/6

6       6   ・・・6/6=1




整数になる確率ですから、


整数になる場合)/(全部の場合)=整数になる確率


143618





答え 7/18





(2)赤玉と白玉の2種類の玉を袋に入れ、玉を1個取り出すとき、


赤玉が出る確率を1/5としたい。この袋に白玉120個入れるとき、赤玉は何個入れればよいでしょう。赤玉の個数を求めてください。



式から考えていきます。



確率=(特定の場合)/(全部の場合)


になります。


今回は、確率は1/5


ですから、赤玉の数全体の玉の数の1/5にすればいいということになります。


1/5=χ/(χ+120


5χ=χ+120


5χ−χ=120


4χ=120


χ=30




χは赤玉の数になりますから


赤玉=30個





答え  30個




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