確認問題1(方程式)解答・解説
（１）ｙはχに比例し、χ＝5のときｙ＝-10です。ｙをχの式で表してください。
比例の式ですから ｙ＝ａχ で表します。
上の式に代入してみましょう。
(−10)＝a×5
両辺に1/5をかけます
1/5×(−10)＝a×5×1/5
−2＝ａ
ａ＝−2
比例定数が、−２ということがわかりました。
ｙ＝ａχ
にあてはめていきます。
答え ｙ＝−2χ
（２）ｙはχに比例し、χ＝−3のときｙ＝12です。χ＝2のときｙの値はいくら
になりますか？
まずは、比例の式ですから ｙ＝ａχ で表します。
上の式に代入してみましょう。
12＝ａ×(−3)
両辺に(−1/3)をかけます
(−1/3)×12＝ａ×(−3)×(−1/3)
−4＝ａ
比例定数が、−4ということがわかりました。
ｙ＝ａχ
にあてはめていきます。
ｙ＝−4χ
この式に、χ＝2を代入します。
ｙ＝−4×2
＝−8
答え ｙ＝−8
（３）次の表は、yがχに比例するときの対応の表です。この表のア、イ
にあてはまる数を求めてください。
χ −1 ア 2 4
ｙ 4 0 -８ イ
まずは、比例の式ですから ｙ＝ａχ で表します。
(-1,4),(2,-8)はわかっていますから、上の式にどちらかを代入します。
４＝ａ（−１） −８＝ａ×２
両辺に（−１）をかけます 両辺に（1/2）をかけます
（−１）×４＝ａ（−１）×(−1) （1/2）×−８＝ａ×２×（1/2）
−4＝ａ −4＝ａ
比例定数が(−4)ということがわかりました。
ｙ＝ａχ にあてはめてみます
ｙ＝(−4)χ
この問題の式がわかりました。
まずは、アから代入していきましょう。
ｙ＝0 ですから、ｙ＝(−4)χ に代入していきましょう。
0＝(−4)χ
両辺に(−1/4)をかけます
0×(−1/4)＝(−1/4)×(−4)χ
0＝χ
になります。
つぎに、イを考えます。
χ＝4ですから、ｙ＝(−4)χ の式に代入していきます。
ｙ＝(−4)×4
＝−16
答え ア、0 、イ、−16
(4)次の比例の関係のうち、χの値が1増加するとyの値が3減少するもの
はどれになりますか？
? ｙ＝3χ
? ｙ＝−3χ
? ｙ＝1/3χ
? ｙ＝−1/3χ
まずは、それぞれの式に整数を代入していきましょう
? ｙ＝3χ
χに１，２，３をそれぞれ代入していきます。
ｙ＝3×1
＝3
ｙ＝3×2
＝6
ｙ＝3×3
＝9
χ 1 2 3 …
ｙ 3 6 9 …
(3ずつ増加しています)
?ｙ＝−3χ
χに１，２，３をそれぞれ代入していきます。
ｙ＝−3×1
＝-3
ｙ＝−3×2
＝-6
ｙ＝−3×3
＝-9
χ 1 2 3 …
ｙ -3 -6 -9 …
(3ずつ減少しています)
?ｙ＝1/3χ
χに１，２，３をそれぞれ代入していきます。
ｙ＝1/3×1
＝1/3
ｙ＝1/3×2
＝2/3
ｙ＝1/3×3
＝1
χ 1 2 3 …
ｙ 1/3 1/6 1/9 …
(1/3ずつ増加しています)
?ｙ＝−1/3χ
χに１，２，３をそれぞれ代入していきます。
ｙ＝−1/3×1
＝−1/3
ｙ＝−1/3×2
＝−2/3
ｙ＝−1/3×3
＝−1
χ 1 2 3 …
ｙ -1/3 -1/6 -1/9 …
(-1/3ずつ減少しています)
答え ?
ｙ＝ａχでは、χの値が1増加するとyの値はａ増加します。
「ｙの値が3減少する」は「yの値が−3増加する」ということに
なりますから、この性質を使うと、ａ＝−3のものは、?となります。
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