練習問題1(比例２)解答・解説

　次のχ、ｙの関係のうち、ｙがχに比例するものはどれになりますか？

(1)1冊80円のノートをχ冊買って1000円出したときのおつりがｙ円。
(2)底辺がχcm、高さがｙcmの三角形の面積30㎠。
(3)縦χcm、横6?の長方形の面積がｙ㎠。

　　まずはそれぞれの問題を式にしてみましょう。比例の式であるならば

　ｙ＝ａχ　　になります。

(1)1冊80円のノートをχ冊買って1000円出したときのおつりがｙ円。

　から考えていきましょう。

　　1000(円)−{80(円)×(ノートの冊数)}＝(お釣り)

　　ｙ＝1000−80χ

　　になります。

(2)底辺がχcm、高さがｙcmの三角形の面積30㎠。

　　を考えていきましょう。

　　三角形の面積のだしかたは、

　　(底辺)×(高さ)÷2＝(面積)

　　　χ(?)×ｙ(?)÷2＝30(㎠)

　　　χｙ／2＝30

　　　両辺に2/χをかけます

　　　　2/χ×χｙ／2＝2/χ×30

　　　　　ｙ＝60/χ

　　　になります。

(3)縦χcm、横6?の長方形の面積がｙ㎠。

　　を考えていきましょう。

　　　四角形の面積のだしかたは

　　(縦)×(横)＝(面積)

　　χ(?)×6(?)＝ｙ(?)

　　ｙ＝6χ

　　　になります。

　(1)　ｙ＝1000−80χ、(2)　ｙ＝60/χ、(3)　ｙ＝6χ

　(1)　ｙ＝1000−80χ、(2)　ｙ＝60÷χ、(3)　ｙ＝6×χ　

　　この中で、ｙ＝aχ（ｙ＝a×χ）　になるのは(3)ですから

　　答え　（３）