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中学2年数学 連立方程式 連立方程式の応用 練習問題1・解答

中学2年数学 連立方程式 連立方程式の応用 練習問題1・解答


1、代金・個数の問題


 「1個80円のパン1個200円のケーキを合わせて13個買い、代金1640円を払いました。それぞれ何個買いましたか?」


  この問題を次のようにして解きました。[   ]にあてはまるものを答えてください。



   1個80円のパンをχ個1個200円のケーキをy個買うとします。


  個数の関係で、(パン)(ケーキ)13(個) ですから


  個数の関係から、[ア χy ]=13  ・・・?


  代金の関係で、(単価)×(個数)1640(円) になります、


  パンの代金は、(80)円×(χ)個=(80χ)円、になり、ケーキの代金は、(200)円×(y)個=(200y)円になります。


  代金の関係から、[イ 80χ200y ]=1640 ・・・?
   
    χy =13
   {
    80χ200y =1640


    χ+y =13 を y =~ の形にします。


    y =13−χ


    80χ+200y =1640 に y =13−χ を代入します。


    80χ+200(13−χ) =1640


    80χ+2600−200χ =1640


    80χ−200χ =1640−2600


    −120χ =−960


      χ=8


    χ+y =13 に χ=8 を代入します。


    8+y =13


    y =13−8


    y =5



  ?.?を連立方程式として解くと、χ=[ウ 8 ]、y=[エ 5  ]


 これらは、問題の答えとして、適している。


  答は、80円のパンは[ウ 8 ]個、200円のケーキは[エ 5  ]個。


 


    答え ア、χ+y イ、80χ+200y ウ、8 エ、5 


 

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