中学３年数学 式の展開と因数分解 因数分解
１、素因数分解（そいんすうぶんかい）
●因数（いんすう）
整数がいくつかの整数の積の形で表されるとき，その１つ１つの数。
●素数（そすう）
その数自身と１つのほかには，自然数を因数にもたない数。ただし，１は素数に入れません。
例：２、３、５、７、１１、１３、１７、１９など
●素因数（そいんすう）
素数である因数のことをいいます。
●素因数分解をする
自然数を素数の積として表します。
２、因数分解（いんすうぶんかい）
●因数（いんすう）
（χ＋４）（χ−４）を展開すると，
χ²−１６となります。
χ²−１６＝（χ＋４）（χ−４）と表すことができます。
このとき，χ＋４，χー４をχ²−１６の因数といいます。
●因数分解（いんすうぶんかい）
多項式をいくつかの因数の積の形に表すこと。
（χ−４）（χ＋４）→ （展開） → χ²−１６
←（因数分解）←
●共通因数を取り出して
多項式の各項に共通な因数を共通因数といいます。
共通因数を取り出して因数分解をします。
Mχ＋Mｙ＝M（χ＋ｙ）
●乗法の公式を利用して
乗法の公式は，すべて因数分解に使うことができます。
ａ²−ｂ²＝（ａ＋ｂ）（ａ−ｂ）
ａ²＋２ａｂ＋b＝（ａ＋b）²
ａ²ー２ａb＋b＝（ａ−ｂ）²
χ²＋（ａ＋b）χ＋ａb＝（χ＋ａ）（χ＋b）
●いろいろな因数分解
共通因数を取り出して、さらに乗法の公式を利用して，因数分解をします。
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