中学３年数学 式の展開と因数分解 式の計算の利用 練習問題２・解答
２、次の式の値を求めてください。
①，χ＝−２、ｙ＝３のとき、
（χ＋３ｙ）（χー３ｙ）−（３χーｙ）²の値
乗法公式を利用して展開します。
●（ａ＋ｂ）（ａーｂ）＝ａ²ーｂ²
●（ａーｂ）²＝ａ²ー２ａb＋ｂ²
（χ＋３ｙ）（χー３ｙ）＝χ²ー（３ｙ）²
{（３χ)ーｙ}² ＝(３χ)²ー６χｙ＋ｙ²
になりますから、
{χ²ー（３ｙ²）}ー{（３χ)²ー６χｙ＋ｙ²}
＝χ²ー9ｙ²ー9χ²＋６χｙーｙ²
＝χ²ー9χ²＋６χｙーｙ²ー9ｙ²
＝ー8χ²＋６χｙー10ｙ²
ー8χ²＋６χｙー10ｙ²にχ＝−２、ｙ＝３を代入します。
ー8×（ー２）²＋６×（ー２）×３ー10×（３）²
＝ー３２ー３６ー９０
＝ー１５８
答え −１５８
②，χ＝6.25，ｙ＝3.75のとき，χ²ーｙ²の値
乗法公式を利用して因数分解します。
●ａ²ーｂ²＝（ａ＋ｂ）（ａーｂ）
χ²ーｙ²＝（χ＋ｙ）（χーｙ）
（χ＋ｙ）（χーｙ）にχ＝6.25，ｙ＝3.75を代入します。
（6.25＋3.75）（6.25ー3.75）＝１０×2.5
＝２５
答え ２５
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