練習問題3(方程式の利用１)解答・解説

練習問題3(方程式の利用１)解答・解説

<代金の問題>

鉛筆7本と100円の消しゴム1個の代金は、同じ鉛筆1本と140円のノート1冊の代金

の3倍になりました。次の問いに答えてください。

(1)鉛筆1本の値段をχ円として、方程式をつくってください。

   まずは整理しましょう

　　鉛筆1本の値段は　　　　　　χ(円)

　　鉛筆の数は　　　　　　　　　7(本)

　　消しゴム1個の値段　　　　　100(円)

　　ノート1冊の値段　　　　　　140(円)

　　(鉛筆7本)と(消しゴムの代金)は、(鉛筆1本)と(ノート1冊)の3倍の値段

　　と同じになります。　　

　　(鉛筆7本)＋(消しゴム1個)＝3×｛(鉛筆1本)＋(ノート1冊)｝

　　(鉛筆7本の値段)は(鉛筆1本の値段)×(鉛筆の本数)になります

　　(鉛筆7本の値段)＝(鉛筆1本の値段)×(鉛筆の本数)　

　　　　　　　　　 ＝　　χ(円)×7(本)

　　　　　　　　　 ＝　7χ

　　　(鉛筆7本)＋(消しゴム1個)＝3×｛(鉛筆1本)＋(ノート1冊)｝

　　　　7χ　　＋　100　　　　＝　3×（χ　　＋　140）

　　　答え　　7χ+100＝3χ＋420

(2)鉛筆1本の値段を求めてください

　　　左辺の100、右辺の3χを移項して符号を変えます

　　　　7χ−3χ＝420−100

　　　　　　4χ＝320

　　　両辺に1/4をかけます

　　　　　1/4×4χ＝1/4×320

　　　　　　χ＝80

　　　χは、鉛筆1本の値段ですから

　　　　　　　鉛筆1本の値段は、80(円)になります

　　　答え　　80(円)