中学2年数学　連立方程式　3確認問題3・解答

中学2年数学　連立方程式　3確認問題3・解答

3、ある町のスケート場の11月と12月の利用者数を調べてみました。11月の利用者数は、子供と大人を合わせて5500人でした。12月の利用者数は、11月に比べて、子供は20％増加して、大人は10％減少して、子供が大人よりも930人多くなっていました。
　　
　このスケート場の11月の子供の利用者数と大人の利用者数を、用いる文字が何を表しているのかを示して方程式を作って答えを求めて下さい。(計算の過程も書いてください)

　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　11月　　　　　　　                  　12月
　
利用者数(人)　　　5500　　　（子供の人数×120/100）＋（大人の人数×90/100）　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　子供の人数−930＝大人の人数

　　　　たずねているのは？11月の子供・大人の利用者数ですから、

　　　11月の子供の人数を　χ(人)

　　　11月の大人の人数を　ｙ(人)

　　　とします。

　　11月の(合計人数)＝（11月の子供の人数）＋（11月の大人の人数）

　　ですから、

　　　（5500）人＝（χ）人＋（ｙ）人

　　次に、12月の利用者の数で考えます。

　　（子供の人数×120/100）−930＝（大人の人数×90/100）

     χ×120/100−930＝ｙ×90/100

　　　6χ/5−930＝9ｙ/10

　　　12χ/10−9ｙ/10＝930

　　　12χ−9ｙ＝9300

　　　　連立方程式を作ります。

　　　　χ＋ｙ＝5500
　　｛
　　　　12χ−9ｙ＝9300

　　　　χ＝−ｙ＋5500
　　｛
　　　　12χ−9ｙ＝9300

　　　　12χ−9ｙ＝9300　に　χ＝−ｙ＋5500　を代入します。

　　　　12（−ｙ＋5500）−9ｙ＝9300

　　　　−12ｙ＋66000−9ｙ＝9300

　　　　−12ｙ−9ｙ＝9300−66000

　　　−21ｙ＝−56700

　　　　　ｙ＝2700

　　χ＋ｙ＝5500　に　ｙ＝2700　を代入します。

　　　χ＋2700＝5500

　　　χ＝5500−2700

　　　χ＝2800

　　　11月の子供の人数を　χ(人)

　　　11月の大人の人数を　ｙ(人)

　　　　ですから

　　　答え　子供の人数　2800(人)　　、大人の人数　2700(人)