中学1年数学　直線図形と対称　基本の作図　確認問題３ 解答・解説

中学1年数学　直線図形と対称　基本の作図　確認問題3　解答・解説

  図は、長方形ＡＢＣＤの紙を線分ＥＦを折り目として折り返したものです。

　このとき、∠ＢＦＣ＝40゜になりました。∠ＥＦＣ＝∠χとするとき、

　∠χの大きさを求めてください。

　　元の、長方形の辺ＢＣは直線ですから、180゜ということがわかります。

　その180゜からわかっている∠ＣＦＢ＝40゜をひくと、140゜と言うことがわかります。

　　辺ＢＣ−∠ＣＦＢ＝180゜−40゜＝140゜

　　元の長方形の点Ｃがあった場所をＣ’とします。そうすると、∠ＣＦＣ’＝140゜

　ということになります。Ｄがあった場所もＤ’にします。

　　折り目にした、辺ＥＦは、長方形ＣＤＥＦと、長方形Ｃ’Ｄ’ＥＦの線対称にな

　ります。ということは、∠ＥＦＣと∠ＥＦＣ’は二等分線で同じ角度ということに

　なります。ですから140゜を2等分すれば∠ＥＦＣがわかります。

　　(180゜−40゜)÷２＝70゜

　　答え　70゜