中学1年数学　立体の体積 練習問題1　解答・解説

中学1年数学　立体の体積 練習問題1　解答・解説

（１）図

　　立体は、五角柱ということがわかります、

　　体積の求める式は、柱ですから、V＝Sｈ

　(体積)＝(高さ)×(底面積)

　　今回は、底面積は45?²、高さは6cmとわかっていますから

　(体積)＝45×6

　　　　＝270cm³

　　立方体の体積につける記号は（cm³）、(m³)・・・になり立方と読みます。

　　答え　270cm³

（２）図

　　今回の図形は四角柱ですが、2つの三角形で、できていることがわかります。

　　それぞれの三角形の面積をだして、この四角柱の底面積をだしましょう。

　?　底辺が6cm、高さが14cmの三角形の面積と、

　?　底辺が14?、高さが8cmの三角形の面積になります。

　三角形の面積＝底辺×高さ×1/2

　　ですから、

　?面積＝6×14×1/2

　　　　＝42cm²

　?面積＝14×8×1/2

　　　　＝56?²

　　　この四角柱の底面積は、?＋?　になりますから、

　　42cm²＋56?²＝98?²

　　　底面積が98?²、高さは10cmですから

　　体積の求める式は、柱ですから、V＝Sｈ

　(体積)＝(高さ)×(底面積)

　　この四角柱の体積は、

　　(体積)＝10cm×98?²

　　　　　＝980cm³

　　単位を間違わないようにしてください。

　　　　(980立方cm）

　　　答え　980cm³

（３）図

　　　今回の立体は、円柱です、

　　円柱の体積の求め方は。

　　V＝Sｈ

　　(体積)＝(底面積)×(高さ)

　　円柱の底面積は、円ですから、底面積はπγ²になります。

　　(体積)＝(πγ²)×(高さ)

　　まずは底面積から、考えていきましょう

　　円の半径は(3cm)と、わかっていますから

　　円の面積は

　　円の面積＝πγ²

　　　　　　＝(半径)×(半径)×π

　　　　　　＝3×3×π

　　　　　　＝9πcm²

　　円柱の高さは、7?ですから

　　V＝Sｈ

　　(体積)＝(底面積)×(高さ)

　　　　　＝9πcm²×7?

　　　　　＝63πcm³

　　　（63π立方cm）

　　　*単位に気をつけてください。

　　　答え　63πcm³