中学2年数学　連立方程式　2確認問題1・解答

中学2年数学　連立方程式　2確認問題1・解答

１、2桁の整数があります。十の位の数の2倍は一の位の数より1大きくなります。十の位と一の位を入れ替えると、もとの数より18大きくなるといいます。もとの整数を求めて下さい。

　　
　　十の位の数を　χ

　　一の位の数を　ｙ

　とします。

　　十の位の2倍は一の位の数より1大きくなります。　

　　2χ＝ｙ＋1

　　十の位と一の位を入れ替えると、もとの数（10χ＋y）より18大きくなります。

　　　（10χ＋y）＋18＝（10y＋χ）

　　　（10χ＋y）−（10y＋χ）＝−18

　　　10χ＋y−10y−χ＝−18

　　　10χ−χ＋y−10y＝−18

　　　9χ−9y＝−18

　　　　　2χ＝ｙ＋1
　　　｛
　　　　　2χ−2y＝−4

　　　　（ｙ＋1）−2y＝−4

　　　　　ｙ＋1−2y＝−4

　　　　　　−y＝−4−1

　　　　　　　y＝5

　　　　2χ＝ｙ＋1　に　y＝5　を代入します。

　　　　　2χ＝5＋1

　　　　　2χ＝6

　　　　　χ＝3

　　　もとの整数の　　十の位の数を　χ

　　　　　　　　　　     　一の位の数を　ｙ

　　　　　ですから

　　　　答え　35