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中学2年数学 連立方程式 2確認問題1・解答

中学2年数学 連立方程式 2確認問題1・解答


1、2桁の整数があります。十の位の数の2倍は一の位の数より1大きくなります。十の位と一の位を入れ替えると、もとの数より18大きくなるといいます。もとの整数を求めて下さい。


  
  十の位の数を χ


  一の位の数を y


 とします。


  十の位2倍一の位の数より1大きくなります。 


  y+1



  十の位一の位入れ替えると、もとの数(10χ+y)より18大きくなります。


   (10χ+y)+18=(10yχ


   (10χ+y)−(10y+χ)=−18


   10χ+y−10y−χ=−18


   10χ−χ+y−10y=−18


   9χ−9y=−18



     2χ=y+1
   {
     2χ−2y=−4


    (y+1)−2y=−4


     y+1−2y=−4


      −y=−4−1


       y=5


    2χ=y+1 に y=5 を代入します。


     2χ=5+1


     2χ=6


     χ=3



   もとの整数の  十の位の数を χ


                一の位の数を 


     ですから


 


    答え 35



 

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