中学2年数学 平面図形 平行線と面積 確認問題５・解答
５、図の四角形ABCDの面積を変えないで三角形に直してください。
次に、その三角形の面積を変えないで二等辺三角形にしてください。
解説
（１） まずは、同じ面積の三角形を作図します。
点Ａと点Ｃに平行な点Ｄをかき、ＢＣの延長線上にＡＣと平行な点Ｄに平行な線と交わる点をＥとします。
そして、点Ａと点Ｅを結ぶ線を引きます。
できた△ＡＢＥが四角形ＡＢＣＤと同じ面積になります。
答え
（２）（１）でできた△ＡＢＥと同じ底辺ＢＥの中点をつくります。この中点から垂線を引き、点Ａを通るＢＥに平行な線をかき、
直線ＢＥの中点から引いた垂線と交わる点をＡ’とします。
点Ｂと点Ａ’と点Ｅを結びます。できた△Ａ’ＢＥは底辺の長さが同じになる、直角三角形が2つになりますから2つの三角形は合同な三角形になります。
よって、合同な三角形の対応する辺はそれぞれ等しくなりますから
△Ａ’ＢＥは二等辺三角形になります。
答え
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