中学３年数学 二次方程式 ２まとめテスト３・解答
３、次の図
は，底面が正方形である四角錐の展開図になります。４つの側面はすべて合同な二等辺三角形になります。点Ｅから辺ＡDに垂線ＥPを引くと、ＥP＝３?になります。この四角錐の表面積が１６㎠になるとき，辺ＡDの長さを求めてください。
四角錐の表面積で考えます。
ＡDの長さをχ?として考えます。
側面の面積は{（ＡD＝χ?）×（ＥP＝３?）÷２}×４
底面積の面積は（ＡD＝χ?）×（ＡB＝χ?）
（３χ／２×４）＋χ ²＝１６㎠
χ ²＋６χー１６＝０
掛けてー１６，足して６になる２つの数は
−２×８＝ー１６、−２＋８＝６
χ ²＋６χー１６＝（χー２）（χ＋８）
（χー２）（χ＋８）＝０
Ａ×B＝０ ならば Ａ＝０ または B＝０ になります。
χ−２＝０、χ＋８＝０
χ＝２ 、χ＝ー８
負の数は条件に合いませんから、
χ＝２ になります。
答え 2?
コメント