中学2年数学 連立方程式 2確認問題6・解答
６、現在、父親の年齢は、子供の年齢の3倍より1歳少ないが、20年後には父親の年齢が子供の年齢の2倍になります。現在の父親と子供の年齢をそれぞれ求めて下さい。
現在の父親の年齢と、子供の年齢をχ、ｙで考えます。
現在の父親と子供の年齢で考えましょう。
父親の年齢は、子供の年齢より3倍−1 になります。
χ＝ｙ×3−1
χ＝3ｙ−1
20年後には、父親の年齢が、子供の年齢の2倍になります。
20年後の父親の年齢は、
（現在の年齢）＋（20年後）＝（20年後の年齢）
χ ＋ 20 ＝χ＋20
20年後の子供の年齢は、
ｙ ＋ 20 ＝ｙ＋20
（20年後の父親の年齢）＝（20年後の子供の年齢）の2倍
χ＋20 ＝ ２（ｙ＋20）
連立方程式を作ります。
χ＝3ｙ−1
｛
χ＋20＝2（ｙ＋20）
χ＝3ｙ−1
｛
χ＋20＝2ｙ＋40
χ＝3ｙ−1
｛
χ−2ｙ＝40−20
χ＝3ｙ−1
｛
χ−2ｙ＝20
χ−2ｙ＝20 に χ＝3ｙ−1 を代入します。
（3ｙ−1）−2ｙ＝20
3ｙ−1−2ｙ＝20
3ｙ−2ｙ＝20＋1
ｙ＝21
χ＝3ｙ−1 に ｙ＝21 を代入します。
χ＝3（21）−1
χ＝63−1
χ＝62
χは、現在の父親の年齢になり、
ｙは、現在の子供の年齢になります。
答え 現在の父親の年齢 62（歳） 、現在の子供の年齢 21（歳）
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