中学2年数学　図形の調べ方　図形の合同　確認問題４・解答

中学2年数学　図形の調べ方　図形の合同　確認問題４・解答

４、ＡＢ＝ＡＣである二等辺三角形ＡＢＣの辺ＡＢ，ＡＣの中点をそれぞれＤ、Ｅとします。このとき、△ＢＥＣ≡△ＣＤＢを証明してください。

答え　　　

　［証明］

　△ＢＥＣと△ＣＤＢにおいて、

　仮定により、

　　ＡＢ＝ＡＣで、Ｄ、Ｅはそれぞれ中点になりますから

　　ＢＤ＝ＥＣ・・・?

　　辺ＢＣは、△ＢＥＣと△ＢＤＣの共通の辺です。・・・?

　　　△ＡＢＣは二等辺三角形ですから、両端の２つの角は等しくなります。

　　∠ＥＣＢ＝∠ＤＢＣ・・・?

　　?、?、?より、

　　２辺とその間の角がそれぞれ等しくなります。

　　よって

　　△ＢＥＣ≡△ＣＤＢ