中学３年数学　関数とグラフ　練習問題３・解答

中学３年数学　関数とグラフ　練習問題３・解答

３、ある自動車は動き始めてからｘ秒後までに進んだ距離をｙｍとすると、ｙはｘの２乗に比例するといいます。この自動車が動き始めてから５秒間に２０ｍ進んだとき、次の問いに答えてください。

（１）ｘ、ｙの関係を式に表してください。

ｙはｘの２乗に比例 するのですから、

動き始めてから５秒間で２０ｍ進んだのですから

ｙ＝ａｘ²にｘ＝５、ｙ＝２０を代入します。

２０＝ａ５²　

２０＝２５ａ

ａ＝２０／２５

ａ＝４／５　　

比例定数 は４／５ になります。

ですからこの関係の式は

ｙ＝４／５　ｘ²　になります。

答え　ｙ＝４／５　ｘ²

（２）動き始めてから１０秒間で何ｍ進みますか？

進んだ距離 はｙになりますから

ｙ ＝４／５　ｘ²　に　ｘ＝１０　を代入します。

ｙ＝４／５（１０）²

ｙ＝４／５×１００

ｙ＝４００／５

ｙ＝８０

答え　８０ｍ