中学３年数学　関数ｙ＝aχ²　まとめテスト２・解答

中学３年数学　関数ｙ＝aχ²　まとめテスト２・解答

２、次のグラフは、ｙがχの２乗に比例するグラフになります。グラフが通る点の座標を読み取って、（１）～（４）の式を求めてください。

（１）の適当な座標を見つけます。

χ＝−３、ｙ＝９

このグラフは原点Ｏを通っていますから

ｙ＝ａχ²の式で表すことができますからχ＝−３、ｙ＝９を代入します。

９＝ａ×（−３）²

９＝９ａ

ａ＝１

ですから、（１）の係数は１になり

式は ｙ＝χ² になります。

答え　ｙ＝χ²

（２）適当な座標を見つけます。

χ＝４、ｙ＝８

このグラフは原点Ｏを通っていますから

ｙ＝ａχ²の式で表すことができますからχ＝４、ｙ＝８を代入します。

８＝ａ×（４）²

８＝１６ａ

ａ＝１/２

ですから、（２）の係数は１/２になり

式は　ｙ＝１/２χ² になります。

答え　ｙ＝１/２χ²

（３）適当な座標を見つけます。

χ＝２、ｙ＝−１

このグラフは原点Ｏを通っていますから

ｙ＝ａχ²の式で表すことができますからχ＝２、ｙ＝−１を代入します。

−１＝ａ×（２）²

−１＝４ａ

ａ＝−１/４

ですから、（3）の係数は−１/４になり

式は　ｙ＝−１/４χ² になります。

答え　ｙ＝−１/４χ²

（４）適当な座標を見つけます。

χ＝２、ｙ＝−８

このグラフは原点Ｏを通っていますから

ｙ＝ａχ²の式で表すことができますからχ＝２、ｙ＝−８を代入します。

−８＝ａ×（２）²

−８＝４ａ

ａ＝−８/４

ａ＝−２

ですから、（4）の係数は−２になり

式は　ｙ＝−２χ² になります。

答え　ｙ＝−２χ²