中学3年数学　図形と相似　平行線と線分の比　練習問題６・解答

中学3年数学　図形と相似　平行線と線分の比　練習問題６・解答

６、次の図の平行四辺形ＡＢＣＤで、ＡＭ＝ＤＭ，ＢＥ：ＥＣ＝１：２とします。ＣＭとＤＥの交点をＦとするとき、次の問いに答えて下さい。

（１）ＡＭ＝６ｃｍのとき、ＥＣの長さを求めてください。

平行四辺形ですからＡＤ＝ＢＣ

ＡＤ＝１２ｃｍですから

ＢＣ＝１２ｃｍになります。

ＥＣ：ＢＥ＝２：１ ですから

△ＤＥＣと△ＤＢＣで考えると

ＥＣ：ＢＣ＝２：３ になります。

ＥＣ：１２＝２：３

ＥＣ×３＝１２×２

３ＥＣ＝２４

ＥＣ＝８?

答え　8ｃｍ

（２）ＤＦ：ＦＥを求めてください。

ＡＤ//ＢＣですから

ＤＭ：ＣＥ＝６?：８?＝３：４

になり、

ＤＦ：ＦＥ＝ＤＭ：ＣＥ

ですから、

ＤＦ：ＦＥ＝３：４

答え　３：４