中学３年数学　図形と相似　まとめテスト６・解答

中学３年数学　図形と相似　まとめテスト６・解答

６、次の図の平行四辺形ＡＢＣＤで、辺ＢＣを３等分する点をＫ，Ｌ，辺ＣＤの中点をＭとします。

ＡＬとＫＭの交点をＰとするとき、ＡＰ：ＰＬを最も簡単な比で表してください。

ＡＤの延長とＫＭの延長の交点をＱとする補助線を引きます。

ＡＱ//ＫＣになりますから、

△ＭＤＱ≡△ＭＣＫになります。

∴　ＤＱ＝ＫＣになります。

つぎに、△ＡＰＱと△ＬＰＫで

ＫＬ//ＡＱですから

△ＡＰＱ∽ＬＰＫ になります。

ＡＰ：ＬＰ＝ＡＱ：ＬＫ

ＡＱ：ＬＫ＝５：１

ですから、

ＡＰ：ＬＰ＝５：１

になります。

答え　５：１