中学2年数学　式の利用　文字式の利用・等式の変形

中学2年数学　式の利用　文字式の利用・等式の変形

1、文字式の利用

　　数の関係、性質などは、文字を使って一般的に説明することができます。

　　m、nを0以上の整数とします。

　　偶数　→　2n

　　奇数　→　2n＋1

　　　　と表すことができます。

　　3の倍数　→　3n

　　連続する2つの整数　　→　・・・n、n＋1

2、等式の変形

　　χ、yについての等式があるとき、それを等式の性質を使って変形して、χからyを求める式を導くことを、もとの式をyについて解くといいます。

　例：2χ−y＝3　を　yについて解くと　y＝2χ−3

　　　　　　　　　　χについて解くと　χ＝y＋3／2

　　　　　となります。

３、2桁の数の表し方

　　　十の位の数をχ，一の位の数をyとすると、2桁の数は、

　　10χ＋y

　　　と表すことができます。

　　同じように、3桁の数は、100a＋10b＋c　と表されます。

　基本問題１

　?　文字を使うと、数の関係、性質などが一般的に説明できます。

　　　たとえば、m、nを0以上の整数とすると、

　　偶数はｱ[m・2m]と表され、奇数はｲ[2n・2n＋1]と表されます。

　　　これを用いて、偶数と奇数の和は奇数になることを説明すると、

　　　2m＋ｳ[         　]＝2(m＋n)＋ｴ[　]

　?　ℓ＝２πrをr以外の文字を数と考えて、

　　　ｱ[]を解く要領で変形すればいいとなります。

　　　すなわち、

　　　　r＝ｲ[　        　]となります。

　【解答】

　　　?　偶数はｱ[○m・×2m]と表され、奇数はｲ[×2n・○2n＋1]と表されます。

　　　　　これを用いて、偶数と奇数の和は奇数になることを説明すると、

　　　　　　2m＋ｳ[　2n＋1　]＝2(m＋n)＋ｴ[　1　]
　　
　　　?　ℓ＝２πrをr以外の文字を数と考えて、

　　　　　ｱ[方程式]を解く要領で変形すればいいとなります。

　　　　　　すなわち、

　　　　　　　r＝ｲ[　ℓ／２π　]となります。