中学2年数学　連立方程式　加減方・代入法　確認問題４・解答

中学2年数学　連立方程式　加減方・代入法　確認問題４・解答

４、加減法と代入法

　　　　　　　　　　　    5χ＋2y＝3・・・?
　　　連立方程式　｛
　　　　　　　　　　　    3χ−4y＝7・・・?

　　　　を「加減法」か「代入法」かどちらかで解いてください。と出題されました。この問題について答えてください。

（１）上の連立方程式を解いて、答えてください。

　　　5χ＋2y＝3　の式を2倍します。

　　　10χ＋4y＝6
　＋） 3χ−4y＝7
      13χ　　＝13

　　　χ＝1

　　　3χ−4y＝7　の式に　χ＝1　を代入します。

　　　3−4y＝7
　　　
　　　　−4y＝7−3

　　　　−4y＝4
　
　　　　y＝−1

　　　答え　(χ＝1、y＝−1)

　　5χ＋2y＝3

　　2y＝3−5χ

　　y＝3−5χ／２

　　　3χ−4y＝7　に　y＝3−5χ／２　を代入します。

　　　3χ−4（3−5χ／２）＝7

　　　3χ−6＋10χ＝7

　　　3χ＋10χ＝7＋6

　　　　　13χ＝13

　　　　　　χ＝1

　　3χ−4y＝7　に　χ＝1　を代入します。

　　　3−4y＝7

　　　−4y＝7−3

　　　−4y＝4

　　　　y＝−1

       答え　χ＝1、　y＝−1

（２）ほとんどの生徒が加減法で解いたが、その理由として考えられることを書いてください。

　【理由】

　　　左辺がχとyの整理された式になっているので。

　　　その他、自分のいけんでかまいません。

（３）?の式を　2y＝3−5χ　として、この両辺を2倍すれば代入法が使えると考えました。そのことについてどう思うか簡単に書いてください。

　【考え】

　
　　　代入法は必ずしも　y＝～　の形にしなくても使えることがわかったが、加減法を使ったほうが簡単。

　　　その他、自分のいけんでかまいません。

　　　2y＝3−5χ　の両辺を2倍します。

　　　2(2y)＝2(3−5χ)

　　　4y＝6−10χ

　　　　3χ−4y＝7・・・?　にそのまま代入できます。

　　　3χ−（6−10χ）＝7

　　　3χ−6＋10χ＝7

　　　3χ＋10χ＝7＋6

　　　　　　13χ＝13

　　　　　　　χ＝1