中学２年数学 円周角の定理 平面図形 確認問題２・解答
２、次の問いに答えてください。
（１）直径に対する円周角（反円周に対する円周角）の大きさを求めてください。
直径は中心角180度ですから、円周角は中心角の半分になりますから
180°×1/2＝90°
答え 90°
（２）円Ｏで、長さ４㎝の弧に対する円周角が20°であるとき、長さ５㎝の弧に対する円周角の大きさを求めてください。
この問題は、比で考えることができます。
弧の長さが4cmのときに円周角が20°
弧の長さが5cmのときに円周角はχ°とします。
4：20＝5：χ
正比例ですから
4×χ＝20×5
4χ＝100
χ＝25°
弧の長さが5cmのときの円周角の角度は25°になります。
答え 25°
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